Según algunas deducciones y testimonios se presume que nació el 26 de julio de 1604, fecha que no se puede asumir como exacta, ya que su Fe de Bautismo se perdió en un incendio ocurrido en la sacristía de la Iglesia Mayor de Arequipa, antecesora de la primera Catedral de la ciudad, en 1620.

Ana fue la cuarta de ocho hijos que conformaron la familia Sebastián de Monteagudo y Francisca de León: Francisco, Mariana, Catalina, (Ana), Juana, Inés, Andrea y Sebastián. Se conoce que Francisco fue sacerdote, Mariana se casó con Gabriel López de Pastrana, Catalina se casó con Gonzalo Tamayo e Inés se casó con Bernardino de Meneses. De los otros no se sabe nada, presumiendo que murieron por alguna de las pestes que en esa época azotaban la ciudad.

Sor Ana fue entregada a las religiosas catalinas a la edad de 3 años para su educación e instrucción; que por aquel entonces estaban principalmente vinculadas a la formación moral y religiosa.

Se cree que sus padres la retiraron del monasterio a los 10 u 11 años para casarla, lo que no sería nada extraño para esa época, en que los padres comprometían a sus hijas siendo aún menores de 14 años, edad mínima para un matrimonio válido.

Estando en su hogar paterno tuvo la visión de Santa Catalina de Siena, en el que le mostraba el hábito de las monjas dominicas de clausura. Entonces decide regresar al monasterio, conducida por un pequeño niño llamado Domingo.

Sus padres al conocer el hecho, trataron de disuadirla, ofreciéndole joyas, pero ella se mantuvo firme. Su padre finalmente aceptó su decisión y la apoyó, pero su madre no pudo aceptarlo diciéndole que no regresara más a su casa.

La dote que debía pagar al ingresar la dio su hermano Francisco, su madre a pesar de poder cubrir el monto, se negó rotundamente a hacerlo.

Recibió los votos de profesión adoptando el nombre religioso de "de los Angeles". Desde el principio practicó lo que había profesado, aspirando siempre a la perfección.

En una oportunidad, y por un periodo de tres años, fue elegida Madre Priora del Monasterio, cargo muy importante, que quiso rechazar, ya que según ella, no estaba capacitada para el puesto. Algunas religiosas la apoyaron y prometieron ayudarla, pero otras estaban en contra de ella, diciendo que como iba a ser Priora, alguien que no sabia leer ni escribir. Este cargo le trajo muchos problemas con algunas religiosas, quienes trataron de envenenarla hasta en tres oportunidades. Ellas se encontraban disconformes con las medidas de austeridad que había impuesto Sor Ana, durante su priorato y en el que exigió que todas las religiosas vistieran sus hábitos sin ningún adorno de oro.